计算物理问题问题的有限元离散通常依赖于自适应网格细化（AMR）来优先解决模拟过程中包含重要特征的区域。但是，这些空间改进策略通常是启发式的，并且依靠特定领域的知识或反复试验。我们将自适应网状精炼的过程视为不完整的信息下的本地，顺序决策问题，将AMR作为部分可观察到的马尔可夫决策过程。使用深厚的增强学习方法，我们直接从数值模拟中训练政策网络为AMR策略训练。培训过程不需要精确的解决方案或手头部分微分方程的高保真地面真相，也不需要预先计算的培训数据集。我们强化学习公式的本地性质使政策网络可以廉价地培训比部署的问题要小得多。该方法不是特定于任何特定的部分微分方程，问题维度或数值离散化的特定，并且可以灵活地结合各种问题物理。为此，我们使用各种高阶不连续的Galerkin和杂交不连续的Galerkin有限元离散化，将方法应用于各种偏微分方程。我们表明，由此产生的深入强化学习政策与共同的AMR启发式方法具有竞争力，跨越问题类别概括，并在准确性和成本之间取得了有利的平衡，因此它们通常会导致每个问题自由度的准确性更高。
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在评估临床机器学习模型的性能时，必须考虑部署人群。当观察到的标签患者的人群只是部署人群的一部分（选择标签）时，对观察到的人群的标准模型绩效估计可能会产生误导。在这项研究中，我们描述了三类的标签选择，并模拟了五个有因果关系的场景，以评估特定选择机制如何偏向一套常见的二进制机器学习模型性能指标。 Simulations reveal that when selection is affected by observed features, naive estimates of model discrimination may be misleading. When selection is affected by labels, naive estimates of calibration fail to reflect reality.我们从因果推理文献中借用传统的加权估计器，发现当正确指定选择概率时，它们会恢复全部人口估计。然后，我们解决了监视部署的机器学习模型的性能的现实任务，该模型的相互作用与临床医生相互作用并影响标签的选择机制。我们训练三个机器学习模型来标记低收益实验室的诊断，并模拟它们减少浪费实验室利用的预期结果。我们发现，对观察到的人群的幼稚估计值降低了20％。这样的差异可能足够大，可以导致成功终止成功的临床决策支持工具。我们提出了一个更改的部署程序，该程序将注入随机化的注入随机化与传统加权估计相结合，并发现其恢复了真正的模型性能。
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在最佳恢复中，通过采用与在要学习的功能上的显式模型假设相关联的最坏情况的透视来确定从观察数据的学习功能的任务是确定的。在Hilbert Spaces的框架中工作，本文认为基于近似性的模型假设。它还包含通过$ \ ell_2 $界限的附加误差建模的观察性不准确性。早期的作品已经证明，正规化提供了在这种情况下最佳的算法，但没有完全识别所需的近似参数。本文填补了本地方案和全局方案的差距。在当地的情况下，这增加了Chebyshev中心的确定，Beck和Eldar的半纤维配方（仅限于复杂的设置）被更具直接的方法补充说，观察功能具有正交代表。在所述方法中，所需参数是通过标准方法可以解析的等式的解决方案。在全局方案中，其中线性算法规则，Micchelli等人的作品中的参数难以捉摸。被发现为Semidefinite计划的副产品。另外并且非常令人惊讶地，在具有正交代表的观测功能的情况下，建立任何正则化参数是最佳的。
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目的：扫描间动作是$ r_1 $估计中的实质性源，可以预期在$ b_1 $字段更不均匀的地方增加7t。既定的校正方案不转化为7T，因为它需要体线圈参考。在这里，我们介绍了两种越优于既定方法的替代方案。由于它们计算它们不需要体内圈图像的相对敏感性。理论：所提出的方法使用线圈组合的幅度图像来获得相对线圈敏感性。第一方法通过简单的比率有效地计算相对敏感性;第二种通过拟合更复杂的生成模型。方法：使用变量翻转角度（VFA）方法计算$ R_1 $ MAP。在3T和7T中获取多个数据集，在VFA卷的获取之间，没有运动。 $ R_1 $ MAPS在没有修正的情况下，建议的校正和（在3T）与先前建立的校正方案。结果：在3T时，所提出的方法优于基线方法。扫描间运动人工制品也在7T下降。然而，如果还包含位置特定的发射现场效果，则再现性仅在没有运动条件的情况下融合。结论：提出的方法简化了$ R_1 $ MAPS的扫描间运动校正，并且适用于3T和7T，通常不可用。所有方法的开源代码都可公开可用。
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